Под знаком золотого сечения

Что такое золотое сечение? | Вечные вопросы | Вопрос-Ответ | Аргументы и Факты

под знаком золотого сечения

А вот пятиконечная звезда является рабочим знаком, связанным с силами . Свойства золотого сечения описываются уравнением. Под знаком «Золотого Сечения»: Исповедь сына студбатовца. Глава 3. Что такое «золотое сечение»? Гиперболические функции. 1 Знак-символ золотого сечения С.Л. Василенко Слово не воробей, а ряд символов алфавита Золотое сечение (ЗС) или гармоническая пропорция.

Так что вопрос о наделении ЗС знаком-символом пока остаётся открытым, и его решение, наиболее вероятно, следует искать в симбиозе чистой математики, графики и психологии восприятия. Известный американский эстетик и психолог искусства Р. Эти потребности удовлетворяются одними формами лучше, чем другими.

Квадрат и круг просты и уравновешенны.

под знаком золотого сечения

В отношении "золотого сечения" пример 5: Прежде чем, непосредственно подойти к изобразительным аспектам, попробуем кратко проанализировать наиболее характерные моменты, создающие ореол ЗС и отражающие его взаимосвязь с разными сторонами человеческого восприятия и описания мироздания. Инициатором такого названия стал математик Марк Бар, который предложил использовать для ЗС первые буквы в имени греческого скульптора Phidias [1].

Сергей Эйзенштейн о «золотом сечении»

На английской клавиатуре нет буквы Ф, но люди, оставаясь верными традициям, всё равно выписывают её латинскими буквами Phi или phi. Это и есть настоящая приверженность к установившимся обозначениям, которые закрепились в Европе [], что можно только приветствовать.

Подобные явления мы наблюдаем и в математической справочной литературе [4]. А вот в кириллице буква "Ф" оказалась очень кстати и органически подходит для обозначения числа ЗС. Она связана не только с именем Фибоначчи, открывшим числовую последовательность с уникальными свойствами, но и с Феноменом образования гармоничных Фундаментальных Форм.

В геометрическом аспекте золотое сечение по праву связывают с пентаграммой или пятилучевой звездой. Действительно, вписанная в правильный пятиугольник звезда буквально "нашпигована ЗС" [5]. Главное свойство пентаграммы, обнаруженное ещё в античности и приведенное в "Началах" Евклида, как раз состоит в том, что она является геометрическим выражением отношения золотого сечения.

Но это один из способов чисто математического представления. В символическом изображении хорошо известен оккультный пантакль рис. Руки человека чуть опущены, и он полностью вписывается в окружность, образуя своими конечностями и головой вершины пятиконечной звезды ярчайшего прообраза ЗС.

Можно сказать, что фигуру мужчины поместили в пентаграмму, и от этого она стала слаженным и стройным воплощением человеческой личности. Особо заметим, что приведенный образ не следует путать с витрувианским человеком рисунком Леонардо Да Винчи Но к золотому сечению, о чём часто безосновательно повторяют ортодоксальные приверженцы "золотого догматизма", он имеет отдаленное отношение, если вообще имеет, поскольку не содержит в явном виде пентаграмму.

А без неё, как не расставляй ноги, золотым сечением и не пахнет. Как нет никакого золота у самого Витрувия. Но вот уже перевернутая или чуть повернутая на 36 о пентаграмма с одним концом, направленным вниз, и двумя вверх с вписанной в неё головой козла является Марк Витрувий римский архитектор, инженер, теоретик античной архитектуры второй половины I века до н.

Наибольшую популярность работа приобрела в эпоху Ренессанса. Изображение встречается и в нагрудных знаках отличия, например, орден Османской Империи 3 Нечто похожее связано и с крестом св. Петра 4 или повернутым на о латинским крестом, фактически символизируя перевернутое распятие.

В настоящее время часто воспринимается со смыслом непочтения к христианской религии. Поэтому сама по себе пентаграмма не может служить символом ЗС "божественной пропорции" Лука Пачоли.

Больно уж с ней связаны нездоровые и малоприятные ассоциации. ЗС иногда применятся в искусстве, архитектуре, религиозной символике. Многие исследователи усматривают ЗС в расположении семян подсолнечника и листьев деревьев, цветов и др.

Конечно, в природе можно найти подобные предметы. Некоторые биологические процессы в идеале без мешающих факторов действительно приводят к образованию этой пропорции в живых объектах. Но в реальных условиях, конечно, всё иначе, и в чистом виде ЗС практически не встречается. Тем не менее, раковина наутилуса головоногого моллюска считается одним из известных природных объектов, символизирующих золотое сечение.

Не случайно, ещё в индуистских мифах моллюск наутилус назывался предметным знаком многих аспектов творения, как символ внутренней красоты и гармонии в природе. Поэтому раковина наутилуса и головка подсолнечника рис.

Хотя в своей основной массе, как подсолнухи, так и Рис. Природные символы золотого сечения: Основанная на ЗС пропорция отличается исключительно высокими эстетическими и геометрическими свойствами, определяя, пожалуй, наивысшую соразмерность между целым и его частями.

Особенно это хорошо проявляется на пентаграмме рис. К построению нового знака-символа. Итак, мы просмотрели наиболее характерные прототипы ЗС. Каждый из них отражает определенные ассоциативные связи, но не в полной мере удовлетворяет требованиям достойно представлять символику ЗС. Попробуем привлечь алгебраическую геометрию.

Как видно, квадрат, окружность и параболы сплетаются в красивый узор так, что точки их пересечения дают на координатных осях пятерку чисел 0,, 1. Причем точки, лежащие внутри первого квадранта, имеют такие координаты: Любопытно наблюдать, как буквенные значения координат симметричны относительно центра и "сжимаются" от краёв к середине по схеме:.

Рассматривая пересечение параболы с единичной окружностью, можно записать очевидные равенства: Без каких-либо округлений или допущений. Выделяем символический знак ЗС.

под знаком золотого сечения

Если из любого квадранта выделить геометрическую фигуру, образованную окружностью, диагональю квадрата 1 1 и двумя параболами, то после её поворота получим такие варианты изобразительного знака рис. Данному изображению присущи свойства золотого сечения в его самых разных проявлениях. Образовано кривыми второго порядка, исходя из базового квадратного уравнения ЗС. Поэтому названо нами знаком-символом ЗС. Знак-символ золотого сечения Василенко С. Прежде всего, он предполагает передачу зрителю точной информации, являясь своего рода элементом неявного договора-коммуникатора с созерцателем.

Это перевод числового решения проблемы гармонического образования частей и целого в плоскость сущего графического рисунка, обладающего не только математической скрупулезностью отображения отношений, но и особым художественным оформлением.

Наиболее характерные размеры-соотношения знака-символа золотого сечения: А вот горизонтальная линия диагональ AD описанного квадрата точками деления B и C в точности повторяет пропорции рис.

В этом контексте знак-символ ЗС геометрически точно воспроизводит пропорциональные отношения пятиконечной правильной звезды, и в то же время лишен даже малейших напоминаний о ней в каком-либо положении.

Файл:Золотое сечение в пирамиде Голода.png

Этим самым полностью снимается вопрос дуально-антагонистического прочтения пентаграммы см. Расположением своих острых углов фигура содержит скрытую структуру квадрата, который в свою очередь содержит два неравных квадрата и два равных прямоугольника общей площадью: Описание знака золотого сечения плоскостной вариант.

Знак представляет собой геометрическую восьмиугольную фигуру на плоскости с осевой симметрией, окаймленную отрезком прямой, четвертью окружности и двумя параболами. Четыре острых угла фигуры расположены в вершинах квадрата с условно единичной стороной. Нижняя точка-остриё символизирует точечно идеальное значение-решение золотой пропорции.

Оно строго выполняется исключительно при знании истинной величины радикала корня из 5.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - ТЕЛО ЧЕЛОВЕКА И ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

В целом достаточно широкий верх фигуры тяжело и где-то рискованно балансирует на одной точке, расположенной в основании, означая неустойчивое равновесие.

Площадь фигуры относительно единичного квадрата см. В самой вершине две параболы сходятся точно под прямым углом. Сама вершина является центром нижней окружности, точнее её четверти. Соответственно два боковых угла образованы сторонами и диагональю квадрата и в точности равны по Как видно, самый маленький угол фигуры немногим отличается от золотого угла образованного сходящимися лучами при каждой из вершин пятиконечной звезды.

Можно сказать, что в определенной мере знак имеет фигуру креста, ибо состоит из двух пересекающихся под 90 удлиненных "лепестков", один из которых горизонтальный делится пополам. Поэтому ему вполне подходит альтернативное название "золотой крест".

В этом названии удивительным образом объединяется жизнеутверждающая символика, присущая крестам, и тленные свойства ЗС, когда из-за его математической идеальности ничего не остаётся на системные связи.

Идеальный объект, основанный на ЗС, условно рассыпается на составные части, теряя свойства целого. Действительно, крест символ жизни, который произошёл от солярного знака, символизирующего движение Солнца по небесной сфере. Крест также воплощает древние представления человека об окружающем пространстве и мире, где отсчёт идёт от человека вовне, во "все четыре стороны". Крест олицетворение выбора пути, дороги; символ пересечения двух противоположностей, слияния их в месте пересечения.

Часто крест означает разделение мира на четыре элемента воду, огонь, воздух и землюлибо как деление на божественное вертикальная линия и земное горизонтальная линия. Всё это сполна подходит "золотому кресту". Крест один из самых древних символов человечества, но наиболее часто его связывают с христианством.

Хотя у христианского креста существует немало вариаций. Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Природа Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали. Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

Человек Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек — это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон.

В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа.

под знаком золотого сечения

В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела Долгое время художники следователи этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль.

Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: