Сложение дроби с разным знаком

Сложение и вычитание дробей

сложение дроби с разным знаком

Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями можно только тогда, когда в процессе вычисления дроби приведены к одному общему. Разобрано, как выполняется сложение чисел с разными знаками, дано Модуль числа −5 больше, чем модуль числа 2, поэтому запоминаем знак минус. то есть, выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Урок: сложение дробей. Как найти общий знаменатель. Вы найдете разбор типовых примеров и задач.

То, что осталось, умножаем по обычным правилам.

сложение дроби с разным знаком

Еще раз напомню, что минус, который стоит перед дробью с выделенной целой частью, относится именно ко всей дроби, а не только к ее целой части это касается двух последних примеров. Также обратите внимание на отрицательные числа: Это сделано для того, чтобы отделить минусы от знаков умножения и сделать всю запись более аккуратной.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Числа здесь получаются довольно большие, и чтобы упростить задачу, можно попробовать сократить дробь еще до умножения. Ведь по существу, числители и знаменатели дробей — это обычные множители, и, следовательно, их можно сокращать, используя основное свойство дроби.

  • Сложение дробей
  • Сложение и вычитание дробей
  • Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (более сложные случаи)

Во всех примерах красным цветом отмечены числа, которые подверглись сокращению, и то, что от них осталось. На их месте остались единицы, которые, вообще говоря, можно не писать.

§ Сложение дробей с разными знаменателями. Как найти общий знаменатель

Во втором примере полного сокращения добиться не удалось, но суммарный объем вычислений все равно уменьшился. Однако ни в коем случае не используйте этот прием при сложении и вычитании дробей! Да, иногда там встречаются похожие числа, которые так и хочется сократить. Ошибка возникает из-за того, что при сложении в числителе дроби появляется сумма, а не произведение чисел.

сложение дроби с разным знаком

Также заметим, что правило сложения чисел с разными знаками справедливо для целых чиселдля рациональных чисел и для действительных чисел.

Примеры сложения чисел с разными знаками Рассмотрим примеры сложения чисел с разными знаками по правилу, разобранному в предыдущем пункте. Начнем с простого примера. Нам нужно сложить числа с разными знаками.

Выполним все шаги, предписанные правилом сложения положительного и отрицательного числа. Сначала находим модули слагаемых, они равны 5 и 2 соответственно. Избавиться от вредной привычки складывать знаменатели достаточно. Попробуйте сделать то же самое при вычитании.

сложение дроби с разным знаком

В результате в знаменателе получится ноль, и дробь внезапно! Поэтому запомните раз и навсегда: Также многие допускают ошибки при сложении нескольких отрицательных дробей. Возникает путаница со знаками: Эта проблема тоже решается очень.

Достаточно вспомнить, что минус перед знаком дроби всегда можно перенести в числитель — и наоборот. Ну и конечно, не забывайте два простых правила: Плюс на минус дает минус; Минус на минус дает плюс.

Разберем все это на конкретных примерах: В первом случае все просто, а во втором внесем минусы в числители дробей: Что делать, если знаменатели разные Напрямую складывать дроби с разными знаменателями. По крайней мере, мне такой способ неизвестен. Однако исходные дроби всегда можно переписать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми.

сложение дроби с разным знаком

Существует много способов преобразования дробей.